निम्नलिखित में से कौन सा आयन जलीय विलयन में सबसे अधिक स्थिर है? (परमाणु क्रमांक $Ti = 22, V = 23, Cr = 24, Mn = 25$)

यदि $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ है,तो $(1 - x^2) y_2 - x y_1$ का मान क्या होगा? (यहाँ,$y_n$ का अर्थ $\frac{d^n y}{dx^n}$ है)

एक कण घटती हुई गति के साथ वृत्ताकार पथ पर चलता है। अतः

List-$I$ और List-$II$ से उपयुक्त जोड़ियों का मिलान करें :

List-$I$	List-$II$
$1$. नाइट्रोजन अणु	$(A)$ सतत स्पेक्ट्रम
$2$. तापदीप्त ठोस	$(B)$ अवशोषण स्पेक्ट्रम
$3$. फ्रॉनहोफर रेखाएँ	$(C)$ बैंड स्पेक्ट्रम
$4$. लोहे की छड़ों के बीच विद्युत आर्क	$(D)$ उत्सर्जन स्पेक्ट्रम

एक $Ge$ नमूने को $Al$ के साथ डोप किया गया है। स्वीकर्ता (acceptor) परमाणुओं की सांद्रता $\sim 10^{21} \, \text{atoms}/m^3$ है। यदि इलेक्ट्रॉन-होल युग्मों की आंतरिक सांद्रता $\sim 10^{19}/m^3$ है, तो नमूने में इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता क्या होगी?

उन सभी बिंदुओं का समुच्चय जिनके लिए $f(x) = x^2 \cdot e^{-x}$ निरंतर वर्धमान है,है